当我们考虑一个信息问题，特别是一个贪心问题的时候，其实就是通过题设的少量条件来寻找规律从而破题。

比如下面这道题，就是通过分析已知数据的可能组合来寻找正确解法。

区间调度问题

Problem

有n项工作，每项工作分别在si开始，ti结束。对每项工作，你都可以选择参加或不参加，但选择了参加某项工作就必须至始至终参加全程参与，即参与工作的时间段不能有重叠(即使开始的时间和结束的时间重叠都不行)。

Input Data

第1行，一个整数n，表示有n项工作；

第2行，n个整数，表示第1到n项工作的开始时间；

第3行，n个整数，表示第1到n项工作的结束时间。

Output Data

共1行，一个整数，表示最多能参与多少项工作。

本题有用的内容其实只有si和ti，注意到本题不属于一般性题目，因此解法必然与这两个数据有直接联系。

考虑第一种可能性：与si有关。

容易想到将所有区间以左端点为第一关键字，长度为第二关键字进行排序，然后贪心地选择。

然而这个思路存在反例，比如：

3

1 2 4

1000000 3 5

考虑第二种情况：与ti有关。

这个时候我们以右端点为关键字进行排序，然后从右端点最小的开始从左往右记录。

这个正确性可以通过反证法来证明：

假设该解法不具有正确性，那么必然存在反例，使该解法不能取到最大的答案。

考虑最朴素的情况：即全局内只有三段时间（保证不能都取）。那么运用此解法应当得出1，而正解应为2。

接下来考虑这三段时间的构造：不妨设其为\(a,b,c\)，且此解法得出只能选\(a\)。

由于不能选\(b,c\)，所以这二者都与\(a\)存在交集。

显然此时\(b,c\)也存在交集，推出矛盾，所以结论具有正确性。

考虑三段时间即可说明的正确性是显然的。

备注：事实上，由于si与ti是对称的，所以上述思路反过来也是对的，只是没有原先那么自然。